| Kup Permutu | Zasady Permutu | Zawartość opakowania | Strona główna |
| Opinie | Historia powstania | Symbole Permutu | Informacja prawna |
| Kolekcjonerskie Permutu | Zdjęcia oryginałów | Jak powstaje | Aktualności |
| |||||||||||||
|
| |||||||||||||
|
Blog Nieformalny Bartosza Żółtaka
Pieniądze podobno szczęścia nie dają. Ale kto nie chciałby przekonać się o tym samemu?
Próżno szukać łatwego sposobu na zdobycie fortuny. Jednym z kuszących wydaje się gra w lotto.
Miliony Polaków 3 razy w tygodniu wyjmują z portfela 3 zł lub więcej z nadzieją, że tym razem to ich liczby wypadną.
Teraz wystarczy policzyć faktyczną wartość naszej wygranej w lotto, a więc jej wartość oczekiwaną! Dokładnie tak samo, jak liczyliśmy przy nieuczciwej grze z rzutem monetą. Prawdopodobieństwo razy wartość. Wygrana w lotto = ..... = 0,94. Więc za każdy zakupiony zakład za 3 zł otrzymujemy w nagrodę tylko 0,94 zł. Na każdym losowaniu lotto tracimy więc 3 zł - 0,94 zł = 2,06 zł...
Wyjmij, drogi czytelniku, z portfela 2 zł. I wyrzuć je. Gdyby ktoś Ci tak zaproponował, puknąłbyś się w głowę. Prawda? Tymczasem gra w lotto jest jeszcze gorsza. Przy podstawowej kumulacji 2 milionów - na każdym zawartym zakładzie tracisz 2 złote i 6 groszy. Z każdą wykupioną opcją "plus" tracisz dodatkowe 59 groszy (więc razem na zakładzie z plusem tracisz 2,65 zł, czyli 2,06 + 0,59). Do napisania tego artykułu zainspirował mnie widok ludzi wydających znaczne kwoty w kolekturach lotto. Dla przykładu - ktoś kupuje 3 zakłady lotto z plusem w każdym losowaniu. Niby niewiele. Ale jednak w ciągu roku wyda na to aż 1872 zł (12 zł na losowanie * 13 losowań w miesiącu * 12 miesięcy = 1872 zł rocznie). Gdyby zamiast grać w lotto odkładałby te pieniądze - po roku mógłby kupić sobie nową pralkę i lodówkę. Wydaje na to 12 (=4*3) zł. Czyli 156 (=4 zł * około 12 losowań w miesiącu) miesięcznie i 1872 zł rocznie. Za taką kwotę mógłby kupić pralkę i lodówkę. Gdy kumulacja wynosi 10 milionów, na każdym zakładzie lotto tracimy średnio 1,49 zł. Gdy dokupujemy opcję "PLUS", tracimy dodatkowe 59 groszy. Z poniższej tabeli możemy odczytać, ile średnio tracimy lub zyskujemy na każdym zakładzie lotto w zależności od wielkości kumulacji.
Dlaczego tak jest? To bardzo proste - w tabeli podano wartości oczekiwane wyniku gry w lotto. Wartość oczekiwana mówi nam wprost, czy dana gra nam się opłaca, czy nie. W przypadku lotto - ewidentnie gra nam się nie opłaca! Jeśli poznałeś pojęcie wartości oczekiwanej na zajęciach ze statystyki, to wszystko jest dla Ciebie jasne. Ale nawet jeśli nie, to pojęcie to jest tak proste i naturalne (i przydatne w życiu!), że można je zrozumieć nawet jeśli nie lubi się matematyki! Wyobraźmy sobie taką grę: Rzucamy 100 razy monetą. Za każdym razem, gdy wypadnie orzeł, dostajemy 1 zł. Ale żeby zagrać, musimy zapłacić 60 zł. Czy opłaca nam się zagrać? Otóż nie! Na każdej grze (na każdych 100 rzutach) tracimy średnio 10 zł. Żeby się o tym przekonać, wystarczy policzyć wartość oczekiwaną wyniku gry. Średnio w co drugim rzucie zyskamy 1 zł (ponieważ prawdopodobieństwo wyrzucenia orła wynosi oczywiście 1/2). Po 100 rzutach zyskamy więc średnio 50 zł (100 rzutów razy 1/2 razy 1 zł = 50). Ale za przystąpienie do gry musimy zapłacić 60 zł! Nasza strata wynosi więc 60 - 50 = 10 zł! Dokładnie tak samo możemy policzyć opłacalność gry w lotto. Oto dane, jakie są nam potrzebne:
Np. dla kumulacji wynoszącej podstawowe 2 miliony zł będzie to: Średnia wygrana = 2.000.000 / 13.983.816 + 7.000 / 54.201 + 250 / 1.032 + 24 / 57 = 0,94 zł. Koszt gry = 3 zł. Nasza strata na każdym zakładzie lotto = 3 zł - 0,94 zł = 2,06. Dla opcji PLUS będzie to: Średnia wygrana = 1.000.000 / 13.983.816 + 3.500 / 54.201 + 100 / 1.032 + 10 / 57 = 0,41 zł. Koszt gry = 1 zł. Nasza strata na każdym zakładzie lotto PLUS = 1 zł - 0,41 zł = 0,59. Jak interpretować te wyniki? Bardzo prosto. Zagranie w lotto przy kumulacji wynoszącej podstawowe 2 miliony zł jest równoważne z wyjęciem z naszego portfela 2 zł i 6 groszy i przekazaniem ich Skarbowi Państwa jako dobrowolnego dodatkowego podatku. Jeśli kupujemy opcję lotto PLUS, wówczas z każdym zakładem przekazujemy Państwu 59 groszy dobrowolnego podatku. Jeśli czujemy dużą potrzebę zagrania, mamy przeczucie, że szczęście nam sprzyja, chcemy poczuć nadzieję na miliony, to kupmy te emocje w najtańszej ofercie. Kupmy je w jednym zakładzie za 3 zł, na którym stracimy tylko 2,06 zł przy kumulacji wynoszącej 2 miliony albo np. stracimy 1,49 zł przy kumulacji wynoszącej 10 milionów. Jeśli kupimy więcej zakładów, stracimy więcej. Tu rachunek jest już całkiem prosty. 10 zakładów lotto przy kumulacji wynoszącej 2 miliony to strata 10 * 2,06 zł = 20,60 zł. Za to możemy już kupić sobie obiad. A po roku za zaoszczędzone pieniądze możemy kupić sobie np. lodówkę. Liczmy wartość oczekiwaną gier, w które gramy i nie dajmy się nabrać na gry, które nam się nie opłacają! Drogi czytelniku, zadasz pytanie, czy ja gram w lotto. Z zasady nie gram! Bo się to nie opłaca. Ale czasami, może raz na miesiąc, może rzadziej, gdy mam nastrój, zamiast niepotrzebnej butelki coli kupię sobie jeden los lotto. Tylko przy dużej kumulacji. Zawsze bez PLUSa. Tylko jeden los. Rzadko. Tracę na tym około 1,49 zł miesięcznie (zakładając 1 grę w miesiącu przy kumulacji 10 milionów). To daje 12 * 1,49 = 17,88 zł mojego dobrowolnego podatku od nadziei na miliony rocznie. Tyle wystarczy :-) Więcej szczegółów dla wnikliwych: Przy jakiej kumulacji warto grać w lotto? Pozornie przy około 32 milionach. Wtedy wygrywamy 32.000.000 / 13.983.816 + 7.000 / 54.201 + 250 / 1.032 + 24 / 57 = 3,08. Pozornie jesteśmy nawet na lekkim plusie - płacimy 3 zł za zakład, a wygrywamy 3,08, czyli zyskujemy 8 groszy.Jednak przy wysokiej kumulacji wpadamy w pułapkę, która sprawia, że naprawdę wciąż tracimy. Zwykle przy dużych kumulacjach znacznie więcej osób gra. Wówczas rośnie ryzyko, że kilka osób trafi szóstkę. Wtedy wygrana (32 milionów) dzielona jest po równo wśród zwycięzców. Jeśli szóstkę trafią dwie osoby, to do wygrania jest już nie 32, a 16 milionów. A przy 16 milionach na każdym zakładzie tracimy już 1,06 zł (ponieważ 3zł - (16.000.000 / 13.983.816 + 7.000 / 54.201 + 250 / 1.032 + 24 / 57) = 1,06). Grając systemem (skreślając 7,8,9,10,11 lub 12 cyfr) także nie zmieniamy sytuacji. Gra systemem to nic innego jak zawarcie kilku osobnych zakładów, tyle że na jednym kuponie. Za skreślenie 7 cyfr płacimy 7*3=21 zł i mamy 7 osobnych zakładów. Przy kumulacji np. 10 milionów na każdym zakładzie tracimy 1,49. Nasza strata na całym systemowym zakładzie wynosi więc 7 * 1,49 = 10,43 zł. Dla opcji z 8,9,10,11 i 12 skreśleniami sytuacja jest analogiczna. Np. skreślenie 12 liczb (za co musimy zapłacić 2772 zł) to nic innego jak zawarcie 924 osobnych zakładów. Przy kumulacji 10 milionów na każdym tracimy średnio 1,49 zł. Na całym zakładzie systemowym tracimy więc 924 * 1,49 = 1377 zł. Jeśli więc np. kusi nas przeznaczyć 2772 na ostrą zagrywkę w lotto przy kumulacji 10 milionów, a pod kolekturą spotkamy osobę, która zaproponuje, że jak damy jej 1000 zł gotówką, to ona przekona nas, abyśmy nie grali, to jest to okazja! Warto z niej skorzystać i wyjąć z portfela tysiąc złotych. Gdybyśmy bowiem zagrali, stracimy średnio 1377 zł. Za dobrą radę zapłacimy natomiast tylko 1000 zł. Zaoszczędzimy 377 zł! Prawdopodobieństwa wygrania w lotto można obliczyć wg poniższych wzorów: 
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Copyright © Bartosz Żółtak Aktualizacja: 08.04.2026 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
